「今までは数学で困っていなかったのに、最近、難しいと言うようになった」
「勉強しているようだけれど、図形の問題になると手が止まってしまう」
中学2年生のお子さんに、このような様子はありませんか？
2学期の数学では、「一次関数」や「三角形の合同の証明」など、高校入試にもつながる重要な内容を学びます。
中でも「証明」は、これまでの計算問題とは取り組み方が異なるため、戸惑いやすい単元です。今回は、この時期に大切にしたい学び方をお伝えします。
■ 「答えを出す」ことに加えて、「理由を説明する」ことが求められます
証明では、「この2つの三角形は合同です」と答えるだけでは十分ではありません。
どの辺や角が等しいのか。
それは、なぜ等しいと言えるのか。
どの合同条件が使えるのか。
こうした根拠を、一つずつ筋道立てて書く必要があります。
そのため、解説を読んで「分かった」と感じても、いざ自分で書こうとすると、最初の一文が出てこないことがあります。
ここで保護者の方に知っていただきたいのは、「証明が書けない」というだけで、数学が苦手だと決める必要はないということです。
使う知識や書く順番が整理できていない場合もあります。まずは、どこで手が止まっているのかを確かめることが大切です。
■ 中2で学ぶ証明は、高校数学の土台になります
理由を整理し、筋道を立てて説明する力は、高校の数学でも必要になります。
中学2年生で学ぶ三角形の合同の証明は、その入門となる内容です。
目の前の定期テストに向けて勉強することはもちろん大切ですが、この時期に「自分の力で最後まで書けた」という経験を積むことは、今後の数学への自信にもつながります。
■ 証明を書き切るための3つのステップ
① 模範解答を写し、書き方の流れをつかむ
最初は、教科書やワークの模範解答を参考にして構いません。
ただ文字を写すのではなく、「何を最初に書いているか」「どの理由から、この角が等しいと言えるのか」を確認しながら書きましょう。
文章と図を見比べることが大切です。
② 証明に使う知識を整理する
三角形の合同条件、対頂角、平行線の同位角・錯角など、証明には根拠となる知識が必要です。
言葉を覚えるだけでなく、図のどの部分に当てはまるのかを確認すると、実際の問題でも使いやすくなります。
③ 解答を見ずに、最後まで書く練習をする
模範解答を読んだり写したりした後は、自分の力で書いてみましょう。
途中で止まったら、分からなかった部分を確認します。その後、もう一度、最初から書いてみることが大切です。
難しい問題を次々に解くよりも、まずは教科書や学校のワークの基本問題を、自分で書き切れる状態にしていきましょう。
■ ご家庭では、「どこで困っている？」と聞いてみてください
お子さんが「証明が分からない」と言ったとき、保護者の方が解き方を教えられなくても大丈夫です。
「使う条件が分からないのかな？」
「条件は分かるけれど、文章にするのが難しいのかな？」
そんなふうに、困っているところを一緒に整理していただけると、先生への質問もしやすくなります。
また、正解したかどうかだけでなく、「今日はここまで自分で書けた」という進歩にも目を向けていただければと思います。
■ 苦手意識が大きくなる前に、一緒に練習しましょう
「分かる」と「自分で書ける」の間には、練習が必要です。
白谷塾では、この大切な時期に一人ひとりのつまずきを確認しながら、証明を最後まで書き切れる力を育てていきたいと考えています。
「家では何から取り組めばよいか分からない」
「一人で勉強していると、途中で止まってしまう」
そのようなお悩みがありましたら、お気軽にご相談ください。
これからの数学につながる土台を、白谷塾で一緒につくっていきましょう。
